Какова длина наклонной SASA, если из точки SS проведены перпендикуляр SHSH к плоскости {\alpha}α, и значение {\cos}{\angle}SAB={\dfrac{24}{25}}cos∠SAB= 25 24 , SB=28SB=28?
Егор
Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства тригонометрии и теорема Пифагора.
Начнем с построения рисунка, чтобы иметь наглядное представление о ситуации. Здесь даю рисунок:
\(Σ\) - точка \(S\)
\(Β\) - точка \(B\)
\(Η\) - точка \(H\)
\({\alpha}\) - плоскость
Теперь мы успех проиллюстрировали задачу.
Так как у нас перпендикуляр проведен из точки \(S\) к плоскости \(α\), то стороны треугольника \(ΣΑΒ\) будут состоять из прямой \(SA\) и сегмента \(AB\). Наша задача - найти длину наклонной \(SA\).
Мы знаем, что \(\cos{\angle{SAB}} = \frac{24}{25}\). Помним, что \(\cos{\angle{SAB}} = \frac{{AB}}{{SB}}\). Поэтому мы можем записать уравнение:
\(\frac{{AB}}{{SB}} = \frac{24}{25}\)
Подставляем значение \(AB = SA\) и \(SB = 28\):
\(\frac{{SA}}{{28}} = \frac{24}{25}\)
Теперь можно решить это уравнение для нахождения значения \(SA\).
Умножим обе части уравнения на 28:
\(SA = \frac{24}{25} \cdot 28\)
Произведение \(\frac{24}{25} \cdot 28\) можно вычислить:
\(SA = \frac{{24 \cdot 28}}{{25}}\)
\(SA = \frac{{672}}{{25}}\)
Теперь мы можем выразить \(SA\) как десятичную дробь:
\(SA \approx 26,88\)
Итак, длина наклонной \(SA\) составляет примерно 26,88.
Начнем с построения рисунка, чтобы иметь наглядное представление о ситуации. Здесь даю рисунок:
\(Σ\) - точка \(S\)
\(Β\) - точка \(B\)
\(Η\) - точка \(H\)
\({\alpha}\) - плоскость
Теперь мы успех проиллюстрировали задачу.
Так как у нас перпендикуляр проведен из точки \(S\) к плоскости \(α\), то стороны треугольника \(ΣΑΒ\) будут состоять из прямой \(SA\) и сегмента \(AB\). Наша задача - найти длину наклонной \(SA\).
Мы знаем, что \(\cos{\angle{SAB}} = \frac{24}{25}\). Помним, что \(\cos{\angle{SAB}} = \frac{{AB}}{{SB}}\). Поэтому мы можем записать уравнение:
\(\frac{{AB}}{{SB}} = \frac{24}{25}\)
Подставляем значение \(AB = SA\) и \(SB = 28\):
\(\frac{{SA}}{{28}} = \frac{24}{25}\)
Теперь можно решить это уравнение для нахождения значения \(SA\).
Умножим обе части уравнения на 28:
\(SA = \frac{24}{25} \cdot 28\)
Произведение \(\frac{24}{25} \cdot 28\) можно вычислить:
\(SA = \frac{{24 \cdot 28}}{{25}}\)
\(SA = \frac{{672}}{{25}}\)
Теперь мы можем выразить \(SA\) как десятичную дробь:
\(SA \approx 26,88\)
Итак, длина наклонной \(SA\) составляет примерно 26,88.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
