Какова длина наклонной, если длина перпендикуляра составляет 5 см, а длина

Question

Геометрия: Какова длина наклонной, если длина перпендикуляра составляет 5 см, а длина проекции составляет 8 см, исходя из точки M на плоскость A? Пожалуйста, сделайте чертеж

Yascherka_6339 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с построения чертежа. Представим себе плоскость А, на которой находится точка M. Из точки M мы проводим перпендикуляр к плоскости А, он обозначен как отрезок MB, длина которого составляет 5 см. Также из точки M мы проводим проекцию на плоскость А, она обозначена как отрезок MA", длина которого составляет 8 см.

Теперь, чтобы найти длину наклонной, нам нужно построить треугольник. Обозначим точку пересечения наклонной с плоскостью А как точку P.

Треугольник MPB будет прямоугольным, так как отрезок MB - перпендикуляр, и отрезок MA" является его гипотенузой.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину наклонной MP:

\begin{aligned} M P^{2} & = M B^{2} + P B^{2} \\ M P^{2} & = 5^{2} + 8^{2} \\ M P^{2} & = 25 + 64 \\ M P^{2} & = 89 \end{aligned}

Таким образом, длина наклонной MP составляет

\sqrt{89}

см.

Для закрепления материала, позвольте мне сгенерировать несколько практических заданий для вас:

1. Если длина перпендикуляра составляет 6 см, а длина проекции составляет 10 см, найдите длину наклонной.
2. Если длина перпендикуляра составляет 4 см, а длина наклонной составляет 9 см, найдите длину проекции.
3. Если длина проекции составляет 7 см, а длина наклонной составляет 13 см, найдите длину перпендикуляра.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какова длина наклонной, если длина перпендикуляра составляет 5 см, а длина проекции составляет 8 см, исходя из точки

Yascherka_6339

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!