Какова длина меньшей высоты параллелограмма, если его стороны равны 15 м и 31,5

Question

Геометрия: Какова длина меньшей высоты параллелограмма, если его стороны равны 15 м и 31,5 м, а одна из диагоналей равна 25,5

Корова · Accepted Answer

Чтобы найти длину меньшей высоты параллелограмма, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и теорему Пифагора.

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные, мы знаем, что длина одной стороны составляет 15 м. Также нам дано, что длина одной диагонали равна 25,5 м.

Мы можем разбить параллелограмм на два прямоугольных треугольника, используя диагонали. По свойству прямоугольных треугольников знаем, что диагонали являются его высотой.

Давайте обозначим диагональ, равную 25,5 м, как \(d\), а сторону, равную 15 м, как \(a\).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины другой стороны (высоты) треугольника:

\[d^2 = a^2 + h^2\]

где \(h\) - искомая длина высоты.

Теперь можем подставить известные значения:

\[25.5^2 = 15^2 + h^2\]

Выполним вычисления:

\[650.25 = 225 + h^2\]

Вычтем 225 с обеих сторон:

\[425.25 = h^2\]

Возьмем квадратный корень с обеих сторон:

\[h \approx 20.62\]

Таким образом, длина меньшей высоты параллелограмма составляет приблизительно 20.62 метра.

Какова длина меньшей высоты параллелограмма, если его стороны равны 15 м и 31,5 м, а одна из диагоналей равна 25,5

Корова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!