Какова длина меньшего отрезка, полученного на второй стороне угла, если

Question

Геометрия: Какова длина меньшего отрезка, полученного на второй стороне угла, если две параллельные прямые отсекли отрезки 6 см и 8 см на одной стороне угла, а больший отрезок на другой стороне угла равен

Vechnaya_Mechta_3473 · Accepted Answer

Пусть наш угол отсекает две параллельные прямые AB и CD, а также меньший отрезок EF длиной x см на второй стороне угла. Больший отрезок на другой стороне угла равен GH.

Известно, что EF || CD, поскольку обе прямые параллельны прямой AB. Также EF || AB в силу того, что они оба являются боковыми сторонами угла.

Поэтому, используя параллельные прямые их свойства, получаем следующее:

\[\triangle EGH \sim \triangle CDE\]

Из сходства треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны. То есть,

\[\frac{EG}{CD} = \frac{GH}{DE}\]

Мы знаем, что CD = 6 см, GH = 8 см и DE = 6 см.

Подставляем эти значения в выражение:

\[\frac{EG}{6} = \frac{8}{6}\]

Упрощаем:

\[\frac{EG}{6} = \frac{4}{3}\]

Перемножаем обе стороны, чтобы избавиться от дроби:

3 * EG = 4 * 6

3 * EG = 24

EG = \(\frac{24}{3}\)

EG = 8

Таким образом, длина меньшего отрезка EG на второй стороне угла равна 8 см.

Какова длина меньшего отрезка, полученного на второй стороне угла, если две параллельные прямые отсекли отрезки 6

Vechnaya_Mechta_3473

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!