Какова длина меньшего основания прямоугольной трапеции, в которой острый угол составляет 30 градусов, а меньшая боковая

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции и познания о треугольниках.

Для начала, давайте вспомним, что в прямоугольной трапеции две противоположные стороны параллельны. Мы также знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Поскольку острый угол в нашей трапеции равен 30 градусам, значит противоположный ему тупой угол также равен 30 градусам. В другом остром треугольнике, образованном между малым основанием и боковой стороной, угол между ними также равен 30 градусам.

Теперь мы можем применить знание о треугольниках для нахождения длины меньшего основания трапеции.

В данном случае, мы имеем равнобедренный треугольник, в котором у нас есть острый угол 30 градусов и сторона при этом угле, равная 10 см. Также, так как треугольник равнобедренный, две другие стороны равны между собой.

Мы можем применить тригонометрию для нахождения длины основания треугольника. Для нашего треугольника, мы используем функцию тангенс, так как у нас есть известными угол и противоположная сторона.

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

Таким образом, мы можем записать формулу:

тангенс 30 градусов = противоположная сторона / прилежащая сторона

тангенс 30 градусов = меньшая сторона / меньшее основание

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти длину меньшего основания.

Прежде всего, найдем тангенс 30 градусов. В таблице значений тригонометрических функций мы можем найти, что тангенс 30 градусов равен 0.577.

Теперь, заменим этот значения в уравнении:

0.577 = 10 см / меньшее основание

Для избавления от деления, умножим обе стороны на меньшее основание:

0.577 * меньшее основание = 10 см

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину меньшего основания:

меньшее основание = 10 см / 0.577

меньшее основание ≈ 17.3 см

Таким образом, длина меньшего основания прямоугольной трапеции составляет около 17.3 см.