Какова длина медной проволоки без разматывания мотка, если оба её конца находятся вне мотка? Обнаруженный моток медной

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление проводника равно отношению напряжения к силе тока: \(R = \frac{U}{I}\).

Сопротивление проводника также связано с его длиной \(L\), сечением проводника \(A\) и удельным сопротивлением материала проводника \(\rho\) следующим образом: \(R = \frac{\rho L}{A}\).

Мы знаем, что удельное сопротивление меди \(\rho\) равно \(1,72 \times 10^{-8}\) Ом·м, плотность меди составляет 8900 кг/м\(^3\), а масса мотка медной проволоки равна 0,5 кг.

Чтобы найти длину проводника, опустим наше внимание на лаковое покрытие. Тогда можно предположить, что плотность проволоки равна плотности меди, исключая лаковое покрытие.

Таким образом, длина проволоки \(L\) связана с сопротивлением \(R\) и сечением проводника \(A\) следующим образом: \(L = \frac{R \cdot A}{\rho}\).

Теперь посчитаем сопротивление проводника. Мы знаем, что напряжение \(U\) равно 6 В, а сила тока \(I\) равна 1,5 А. Подставим эти значения в закон Ома: \(R = \frac{U}{I} = \frac{6}{1.5} = 4\) Ом.

Чтобы найти сечение проводника \(A\), мы можем воспользоваться плотностью меди \(\rho\) и массой мотка проволоки \(m\), исключая лаковое покрытие: \(A = \frac{m}{\rho \cdot L}\).

Мы уже знаем массу мотка медной проволоки - 0,5 кг. Подставим в формулу значения плотности меди и длины проволоки: \(A = \frac{0.5}{8900 \cdot L}\).

Теперь мы можем объединить все выражения и решить уравнение относительно длины проволоки \(L\):

\[L = \frac{R \cdot A}{\rho} = \frac{4 \cdot \frac{0.5}{8900 \cdot L}}{1.72 \times 10^{-8}}\]

Упростим это уравнение:

\[L = \frac{4 \cdot 0.5}{8900 \cdot 1.72 \times 10^{-8} \cdot L}\]

\[L = \frac{2}{1.72 \times 10^{-8} \cdot 8900}\]

\[L = \frac{2}{1.5248 \times 10^{-4}}\]

\[L \approx 1.31 \times 10^4 \ м\]

Итак, длина медной проволоки без разматывания мотка составляет около 13100 метров.