Какова длина медного звонкового изолированного проводника, намотанного на катушку, при диаметре медной жилы 8·10-4

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для определения сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление меди,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Сначала найдем площадь поперечного сечения проводника. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \( r \) - радиус проводника.

Для нашей задачи радиус равен половине диаметра, то есть \( r = \frac{8 \times 10^{-4} \, \text{м}}{2} = 4 \times 10^{-4} \, \text{м} \).

Теперь можем вычислить площадь поперечного сечения:

\[S = \pi \times (4 \times 10^{-4} \, \text{м})^2 = \pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\]

Теперь можем использовать формулу для сопротивления:

\[R = (0,017 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{L}{\pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2}\]

Данные из задачи говорят нам, что при напряжении 1,4 В по проводнику протекает ток 0,4 А. Мы знаем, что сопротивление равно отношению напряжения к току: \(R = \frac{U}{I}\).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[(0,017 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{L}{\pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2} = \frac{1,4 \, \text{В}}{0,4 \, \text{А}}\]

Однако, чтобы длина проводника была выражена в метрах, умножим обе части уравнения на \(\pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\):

\[0,017 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot L = 1,4 \, \text{В} \times \pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2 \times 0,4 \, \text{А}\]

Далее, деля обе части уравнения на \(0,017 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\), получим:

\[L = \frac{1,4 \, \text{В} \times \pi \times 16 \times 10^{-8} \, \text{м}^2 \times 0,4 \, \text{А}}{0,017 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}\]

Производя вычисления, получаем:

\[L \approx 3,3 \, \text{м}\]

Таким образом, длина медного звонкового изолированного проводника, намотанного на катушку, при заданных условиях, составляет примерно 3,3 метра.