Какова длина медного проводника с поперечным сечением площадью 1,7 мм² и сопротивлением 2 мом, при условии

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для определения сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Дано, что площадь поперечного сечения проводника \( S = 1,7 \, \text{мм}^2 \) и \( R = 2 \, \text{мОм} \). Удельное сопротивление меди \( \rho = 0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \). Нам нужно найти длину проводника \( L \).

Для начала, введем все известные значения в формулу:

\[ 2 \, \text{мОм} = 0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{L}{1.7 \, \text{мм}^2}, \]

Для удобства решения, мы можем перевести сопротивление в Ома, удельное сопротивление меди в Ом/м, а площадь поперечного сечения проводника в метры, чтобы получить единицы измерения на обеих сторонах равенства:

\[ 0.002 \, \text{Ом} = 0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{L}{0.0000017 \, \text{м}^2}. \]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти длину проводника:

\[ L = \frac{0.002 \, \text{Ом} \cdot 0.0000017 \, \text{м}^2}{0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}. \]

Путем вычисления получаем:

\[ L = 0.002 \, \text{м} = 2 \, \text{мм}. \]

Таким образом, длина медного проводника с поперечным сечением площадью 1,7 мм² и сопротивлением 2 мОм равна 2 мм.