Какова длина медного проводника с поперечным сечением 3,4 мм² и сопротивлением 0,001 ом, если удельное сопротивление

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]

где:
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
- \(L\) - длина проводника,
- \(S\) - поперечное сечение проводника.

Мы знаем все значения, кроме длины проводника \(L\), и нужно решить уравнение относительно неизвестного:

\[0,001 \, \text{ом} = 0,017 \, \text{ом} \cdot \frac{L}{3,4 \, \text{мм}^2}.\]

Для начала, приведем единицы измерения к одному виду: 3,4 мм² преобразуем в м², умножив на \(10^{-6}\), а 0,001 ом приведем к их эквиваленту в омах, умножив на \(10^{-3}\):

\[0,001 \, \text{ом} = 0,017 \, \text{ом} \cdot \frac{L}{3,4 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}.\]

Теперь можем продолжить уравнение:

\[0,001 = 0,017 \cdot \frac{L}{3,4 \cdot 10^{-6}}.\]

Далее, перейдем к решению уравнения относительно \(L\):

\[0,001 = \frac{0,017L}{3,4 \cdot 10^{-6}}.\]

Упростим эту формулу, умножив обе части уравнения на знаменатель:

\[0,001 \cdot 3,4 \cdot 10^{-6} = 0,017L.\]

\[3,4 \cdot 10^{-9} = 0,017L.\]

Чтобы найти значение \(L\), разделим обе части уравнения на 0,017:

\[L = \frac{3,4 \cdot 10^{-9}}{0,017}.\]

Теперь произведем вычисления:

\[L = \frac{3,4 \cdot 10^{-9}}{0,017} = 2 \cdot 10^{-7} \, \text{метра}.\]

Итак, длина медного проводника с поперечным сечением 3,4 мм² и сопротивлением 0,001 ом составляет \(2 \cdot 10^{-7}\) метра.