Какова длина медного провода диаметром 3,2 мм, имеющего массу 1,1 кг, при условии плотности меди 8,92 г/см3? Округлите значение числа π до 3 в вычислениях и результат округлите до сантиметров.
Vladimirovna
Хорошо, давайте решим эту задачу.
Для начала необходимо найти объем провода. Объем можно найти, используя формулу для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем, \(r\) - радиус провода, а \(h\) - его длина.
Зная диаметр провода, мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2:
\[r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{3.2 \text{ мм}}{2} = 1.6 \text{ мм}\]
Теперь мы можем найти объем провода, заменив известные значения в формуле:
\[V = 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2 \times h\]
По условию задачи, масса провода равна 1.1 кг. Массу можно найти, используя плотность и объем:
\[m = \rho \times V\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность меди.
Заменим известные значения и найдем объем:
\[1.1 \text{ кг} = 8.92 \text{ г/см}^3 \times 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2 \times h\]
Теперь давайте решим уравнение для \(h\):
\[h = \dfrac{1.1 \times 10^6 \text{ г}}{8.92 \times 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2}\]
Вычислим это значение:
\[h = \dfrac{1.1 \times 10^6}{8.92 \times 3.1416 \times 1.6^2}\]
Hешнее равно:
\[h \approx 4940.662 \text{ см}^3\]
Теперь округлим результат до сантиметров:
\[h \approx 4940 \text{ см}\]
Итак, длина медного провода диаметром 3,2 мм составляет около 4940 сантиметров.
Для начала необходимо найти объем провода. Объем можно найти, используя формулу для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем, \(r\) - радиус провода, а \(h\) - его длина.
Зная диаметр провода, мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2:
\[r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{3.2 \text{ мм}}{2} = 1.6 \text{ мм}\]
Теперь мы можем найти объем провода, заменив известные значения в формуле:
\[V = 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2 \times h\]
По условию задачи, масса провода равна 1.1 кг. Массу можно найти, используя плотность и объем:
\[m = \rho \times V\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность меди.
Заменим известные значения и найдем объем:
\[1.1 \text{ кг} = 8.92 \text{ г/см}^3 \times 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2 \times h\]
Теперь давайте решим уравнение для \(h\):
\[h = \dfrac{1.1 \times 10^6 \text{ г}}{8.92 \times 3.1416 \times (1.6 \text{ мм})^2}\]
Вычислим это значение:
\[h = \dfrac{1.1 \times 10^6}{8.92 \times 3.1416 \times 1.6^2}\]
Hешнее равно:
\[h \approx 4940.662 \text{ см}^3\]
Теперь округлим результат до сантиметров:
\[h \approx 4940 \text{ см}\]
Итак, длина медного провода диаметром 3,2 мм составляет около 4940 сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
