Какова длина маятника, если он совершает 6 полных колебаний за 12 секунд?
Skvoz_Pyl
Чтобы найти длину маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника. Период (T) - это время, за которое маятник делает одно полное колебание. Формула для периода маятника выглядит следующим образом:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, м/с^2\)).
Мы знаем, что маятник делает 6 полных колебаний за 12 секунд, то есть период (T) равен 2 секунды (поскольку 12 секунд разделить на 6 колебаний дает 2 секунды на одно колебание).
Подставим заданный период в формулу и решим уравнение:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.8}}\]
Давайте решим это:
\[\sqrt{\frac{L}{9.8}} = \frac{2}{2\pi}\]
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:
\[\frac{L}{9.8} = \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2\]
Упростим правую часть:
\[\frac{L}{9.8} = \frac{1}{\pi^2}\]
Теперь умножим обе части уравнения на 9.8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[L = 9.8 \times \frac{1}{\pi^2}\]
Вычислим значение этого выражения:
\(L \approx 0.99 \, метра\)
Таким образом, длина маятника составляет примерно 0.99 метра.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, м/с^2\)).
Мы знаем, что маятник делает 6 полных колебаний за 12 секунд, то есть период (T) равен 2 секунды (поскольку 12 секунд разделить на 6 колебаний дает 2 секунды на одно колебание).
Подставим заданный период в формулу и решим уравнение:
\[2 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.8}}\]
Давайте решим это:
\[\sqrt{\frac{L}{9.8}} = \frac{2}{2\pi}\]
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:
\[\frac{L}{9.8} = \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2\]
Упростим правую часть:
\[\frac{L}{9.8} = \frac{1}{\pi^2}\]
Теперь умножим обе части уравнения на 9.8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[L = 9.8 \times \frac{1}{\pi^2}\]
Вычислим значение этого выражения:
\(L \approx 0.99 \, метра\)
Таким образом, длина маятника составляет примерно 0.99 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
