Какой линейной силой следует действовать на брусок массой 1 кг, чтобы предотвратить скольжение вниз по наклонной

Чтобы предотвратить скольжение бруска вниз по наклонной плоскости, необходимо применить достаточную величину линейной силы вверх по плоскости. Чтобы найти эту силу, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сила трения \(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{н}\) - сила нормальной реакции плоскости на брусок. В данной задаче сила нормальной реакции равна \(F_{н} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Теперь мы можем определить силу трения \(F_{тр}\):
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

Чтобы предотвратить скольжение бруска, мы должны приложить силу, равную или превышающую силу трения. Если брусок находится в покое и не скользит, сумма сил, действующих по вертикали, равна нулю. Это означает, что силы, направленные вверх и вниз, должны быть сбалансированы. С учетом этого, мы можем записать уравнение:
\[ F_{пр} - F_{тр} = 0 \]

Где \( F_{пр} \) - сила, приложенная к бруску. Зная выражение для силы трения, мы можем переписать уравнение:
\[ F_{пр} - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) = 0 \]

Теперь мы можем выразить силу, необходимую для предотвращения скольжения:
\[ F_{пр} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

В данной задаче брусок имеет массу 1 кг и угол наклона плоскости составляет 30 градусов. Ускорение свободного падения обычно принимается равным приближенно 9,8 м/с². Также нам нужно знать коэффициент трения между бруском и поверхностью плоскости. Предположим, что коэффициент трения составляет 0,3. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[ F_{пр} = 0,3 \cdot 1 \cdot 9,8 \cdot \cos(30°) \]

\[ F_{пр} = 0,3 \cdot 1 \cdot 9,8 \cdot 0,866 \]

\[ F_{пр} \approx 2,53 \, \text{Н} \]

Таким образом, для предотвращения скольжения бруска по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов необходимо приложить силу примерно равную 2,53 Н вверх по плоскости.