Какова длина лотоса, если он растёт в пруду и возвышается над уровнем воды на 0,5 метра? При порыве ветра лотос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться простой алгебраической логикой. Пусть \(x\) обозначает длину лотоса.

Из условия задачи известно, что лотос возвышается над уровнем воды на 0,5 метра. То есть, его полная длина составляет \(x + 0,5\) метра.

Также, по условию, при порыве ветра лотос сместился от своей исходной позиции на расстояние, равное \(3/5\) его длины. Это расстояние равно \(\frac{3}{5}(x + 0,5)\) метра.

Согласно условию, после такого смещения цветок стал находиться на уровне воды, следовательно, его новая высота над уровнем воды равна 0 метров.

Таким образом, уравнение, описывающее данную ситуацию, может быть записано в следующем виде:

\(x + 0,5 - \frac{3}{5}(x + 0,5) = 0\)

Давайте исследуем это уравнение:

\(x + 0,5 - \frac{3}{5}(x + 0,5) = 0\)

Раскроем скобки:

\(x + 0,5 - \frac{3}{5}x - \frac{3}{5} \cdot 0,5 = 0\)

Упростим:

\(x + 0,5 - \frac{3}{5}x - \frac{3}{10} = 0\)

Соберем все слагаемые с \(x\) вместе:

\(x - \frac{3}{5}x + 0,5 - \frac{3}{10} = 0\)

Посчитаем значения слева от знака равенства:

\(\frac{2}{5}x + 0,5 - \frac{3}{10} = 0\)

Просуммируем числа:

\(\frac{2}{5}x - \frac{1}{10} = 0\)

Теперь избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на 10:

\(10 \cdot \frac{2}{5}x - 10 \cdot \frac{1}{10} = 0 \cdot 10\)

Упростим:

\(4x - 1 = 0\)

Добавим 1 к обоим сторонам уравнения:

\(4x - 1 + 1 = 0 + 1\)

\(4x = 1\)

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\(\frac{4x}{4} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{1}{4}\)

Таким образом, длина лотоса равна 0,25 метра (или 2,5 дециметра), что соответствует ответу, указанному в задаче.

\[ Ответ: x = 0,25 \, \text{метра} = 2,5 \, \text{дециметра}\]