Что нужно найти при известных значениях a и b в уравнениях log(70)14=a

Question

Математика: Что нужно найти при известных значениях a и b в уравнениях log(70)14=a; log(70)8=b?

Веселый_Пират_467 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения \(a\) и \(b\) при известных логарифмах.

Первое уравнение говорит нам, что логарифм числа 14 по основанию 70 равен \(a\):
\(\log_{70}14 = a\)

Второе уравнение говорит нам, что логарифм числа 8 по основанию 70 равен \(b\):
\(\log_{70}8 = b\)

Наша задача заключается в нахождении значений \(a\) и \(b\).

Для решения данной задачи, нам пригодятся свойства логарифмов. Известно, что если \(\log_{a}b = c\), то это равносильно уравнению \(a^c = b\).

Применяя данное свойство к нашим уравнениям, имеем:
\(70^a = 14\) и \(70^b = 8\)

Теперь, чтобы найти значения \(a\) и \(b\), необходимо найти значения основания 70, возведенные в степень \(a\) и \(b\).

Давайте найдем значения \(a\) и \(b\) с помощью калькулятора или компьютера:

\[
a \approx 0.837
\]
\[
b \approx 0.572
\]

Таким образом, при известных значениях \(\log_{70}14=a\) и \(\log_{70}8=b\), получаем, что \(a\) приближенно равно 0.837, а \(b\) приближенно равно 0.572.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Что нужно найти при известных значениях a и b в уравнениях log(70)14=a; log(70)8=b?

Веселый_Пират_467

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!