Какова длина ломаной, проведенной от точки А до точки В на листе бумаги, расчерченном на квадраты со стороной 3

Чтобы найти длину ломаной, проведенной на листе бумаги, нужно сложить длины всех отрезков, из которых состоит ломаная.

Обозначим координаты точки А как (x1, y1) и координаты точки В как (x2, y2). Затем мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]

Длина каждого отрезка ломаной на листе бумаги равна 3 см. Поэтому можно заменить \((x2 - x1)^2\) на \((x2 - x1)^2 \times 9\) и \((y2 - y1)^2\) на \((y2 - y1)^2 \times 9\). Это связано с тем, что каждый квадрат на листе бумаги имеет сторону 3 см.

Давайте проведем рассчеты для понятности. Предположим, что точка А имеет координаты (1, 2) и точка В имеет координаты (4, 5). Подставим эти значения в формулу расстояния:

\[d = \sqrt{{(4 - 1)^2 \times 9 + (5 - 2)^2 \times 9}}\]

Продолжаем рассчет:

\[d = \sqrt{{(3)^2 \times 9 + (3)^2 \times 9}}\]
\[d = \sqrt{{9 \times 9 + 9 \times 9}}\]
\[d = \sqrt{{81 + 81}}\]
\[d = \sqrt{{162}}\]

Kак мы можем выразить квадратный корень из 162?

Округлим его до ближайшего целого числа. Квадратный корень из 162 приблизительно равен 12.73. Таким образом, длина этой ломаной составляет примерно 12.73 сантиметра.

Я надеюсь, что это понятное и подробное объяснение помогло вам понять, как найти длину ломаной между точками А и В на листе бумаги. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!