Какова длина ломаной линии lbadpm, если размеры прямоугольного параллелепипеда составляют 5 метров, 9 метров и 3 метра?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Представление размеров прямоугольного параллелепипеда

Для начала, представим себе прямоугольный параллелепипед с размерами 5 метров, 9 метров и 3 метра. Поэтому у нас есть длина (5 м), ширина (9 м) и высота (3 м).

Шаг 2: Определение углов ломаной линии

Согласно условию задачи, ломаная линия с названием lbadpm проходит через вершины параллелепипеда. Давайте определим, какие это вершины и какие отрезки она составляет.

Первая вершина (l) - это верхняя правая задняя вершина параллелепипеда.
Вторая вершина (b) - это нижняя правая задняя вершина параллелепипеда.
Третья вершина (a) - это нижняя левая передняя вершина параллелепипеда.
Четвертая вершина (d) - это верхняя левая передняя вершина параллелепипеда.
Пятая вершина (p) - это верхняя правая передняя вершина параллелепипеда.
Шестая вершина (m) - это нижняя правая передняя вершина параллелепипеда.

Теперь у нас есть все вершины ломаной линии.

Шаг 3: Расчет длины отрезков ломаной линии

Теперь нам нужно определить длину каждого отрезка ломаной линии.

Отрезок lb: это отрезок между вершинами l и b. Мы можем найти его длину, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются стороны прямоугольного параллелепипеда.
Длина lb = \(\sqrt{(9 \, м)^2 + (5 \, м)^2}\) = \(\sqrt{81 + 25}\) = \(\sqrt{106}\) метров.

Отрезок ba: это отрезок между вершинами b и a. Эта сторона совпадает с высотой параллелепипеда, поэтому она равна 3 метрам.

Отрезок ad: это отрезок между вершинами a и d. Он совпадает с одной из сторон параллелепипеда, поэтому его длина также равна 5 метрам.

Отрезок dm: это отрезок между вершинами d и m. Он также совпадает с высотой параллелепипеда и равен 3 метрам.

Отрезок mp: это отрезок между вершинами m и p. Мы можем найти его длину, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются стороны прямоугольного параллелепипеда.
Длина mp = \(\sqrt{(9 \, м)^2 + (5 \, м)^2}\) = \(\sqrt{81 + 25}\) = \(\sqrt{106}\) метров.

Отрезок pl: это отрезок между вершинами p и l. Эта сторона совпадает с шириной параллелепипеда, поэтому она равна 9 метрам.

Шаг 4: Суммирование длин всех отрезков

Чтобы найти общую длину ломаной линии lbadpm, просуммируем длины всех отрезков:
Длина ломаной линии lbadpm = lb + ba + ad + dm + mp + pl =
\(\sqrt{106}\) + 3 + 5 + 3 + \(\sqrt{106}\) + 9 = 2\(\sqrt{106}\) + 20 метров.

Итак, длина ломаной линии lbadpm примерно равна 2\(\sqrt{106}\) + 20 метров.