351. Переведите в виде степеней: а) 3 в степени 6; б) 32 в степени 7; в) d в степени 6; г) (x + y) в степени

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачи по степеням!

351. Преобразуем числа в виде степеней:
а) \(3\) в степени \(6\) записывается как \(3^6\);
б) \(32\) в степени \(7\) записывается как \(32^7\);
в) \(d\) в степени \(6\) записывается как \(d^6\);
г) \((x + y)\) в степени \(4\) записывается как \((x + y)^4\).

352. Теперь решим задачи:
а) Рассчитаем произведение \(4\) в степени \(2\) и \(3\) в степени \(3\): \(4^2 \cdot 3^3 = 16 \cdot 27 = 432\);
б) Найдем сумму \(7\) и \(5\) возвести в степень \(2\): \((7 + 5)^2 = 12^2 = 144\);
в) Возведем в степень \(3\) сумму \(4\) и \(3\): \((4 + 3)^3 = 7^3 = 343\);
г) Найдем сумму \(7\) в степени \(2\) и \(5\) в степени \(2\): \(7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74\);
д) Возведем в степень \(2\) сумму \(5\) и \(7\): \((5 + 7)^2 = 12^2 = 144\);
е) Возведем в \(4\)-ую степень разность \(9\) и \(6\): \((9 - 6)^4 = 3^4 = 81\);
ж) Найдем значение выражения, возводящегося в степень и прибавляющего \(24\): \((40 \div 8)^3 + 24 = 5^3 + 24 = 125 + 24 = 149\);
з) Найдем значение выражения, умножающего разность \(9\) в степени \(2\) и \(5\) на \(5\) и вычитающего \(35\): \((9^2 - 5^2) \cdot 5 - 35 = (81 - 25) \cdot 5 - 35 = 56 \cdot 5 - 35 = 280 - 35 = 245\).

353. Вычислим значения степеней:
а) \(7\) в степени \(2\) равно \(7^2 = 49\);
б) \(11\) в степени \(2\) равно \(11^2 = 121\);
в) \(10\) в степени \(3\) равно \(10^3 = 1000\);
г) \(8\) в степени \(4\) равно \(8^4 = 4096\).

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам лучше понять степени и их применение в задачах! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.