Какова длина линии пересечения сферы и плоскости, если плоскость проходит на расстоянии 9см от центра сферы, которая

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о геометрии и свойствах сфер и плоскостей. Давайте приступим к пошаговому решению.

Шаг 1: Построение схемы
Сначала нарисуем простую схему, чтобы проиллюстрировать ситуацию. Представим, что у нас есть сфера с центром O и радиусом 15см. Плоскость проходит на расстоянии 9см от центра сферы и пересекает сферу, образуя круговую линию. Пусть P будет точкой пересечения плоскости и сферы.

P
|
|
O------------------


Шаг 2: Свойства пересечения сферы и плоскости
Из геометрии мы знаем, что линия пересечения сферы и плоскости будет окружностью. Также известно, что радиус этой окружности будет равен радиусу сферы. В нашем случае радиус окружности равен 15см.

Шаг 3: Поиск длины линии пересечения
Для нахождения длины линии пересечения, нам нужно знать длину окружности с радиусом 15см. Формула для вычисления длины окружности следующая:

Длина окружности = 2πR,

где R - радиус окружности.

Заменяя R на 15см, получаем:

Длина окружности = 2π * 15см.

Теперь, рассчитаем это значение:

Длина окружности = 30πсм.

Таким образом, длина линии пересечения сферы и плоскости составляет 30πсм или примерно 94,24см.

Важно отметить, что решение приведено в приближенном значении, так как π (пи) является иррациональным числом и не может быть представлено точно в десятичной форме. Поэтому мы используем символ π для обозначения этого числа.

Я надеюсь, что данное объяснение ясно и понятно. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать. Я буду рад помочь!