Какова длина линейки в сантиметрах, если на ней расположен груз массой 16 г на расстоянии х от ее правого конца

Чтобы найти длину линейки в сантиметрах, нам нужно использовать данные из таблицы и проанализировать их.

В данной задаче нам даны две колонки в таблице. Первая колонка - это значения расстояния (x) в миллиметрах от правого конца линейки, а вторая колонка - значения (у) в миллиметрах, которые соответствуют этим расстояниям.

Для начала, давайте преобразуем значения расстояния в сантиметры, так как нам нужно выразить ответ в сантиметрах. Для этого разделим каждое значение в колонке x на 10:

х, см: 1, 2, 3, 4, 5

Теперь наши данные выглядят так:

х, см: 1, 2, 3, 4, 5
у, мм: 40, 48, 56

Заметим, что значения во второй колонке (y) также представлены в миллиметрах. Чтобы получить значения в сантиметрах, разделим каждое значение в колонке y на 10:

у, см: 4, 4.8, 5.6

Теперь мы имеем значения для x и y, выраженные в сантиметрах. Давайте построим график этих точек на координатной плоскости и проанализируем его.

Когда мы строим график, на оси абсцисс будут отложены значения x, а на оси ординат - значения y. Точки, соответствующие этим значениям, будут соединены линией. Мы можем использовать эти данные, чтобы исследовать закономерность или зависимость между x и y.

Посмотрев на график, мы замечаем, что точки образуют линейную зависимость. Прямая проходит через точку (0, 0) и проходит близко к остальным точкам. Это говорит нам о том, что существует прямая зависимость между расстоянием (x) и значением (y).

Теперь давайте найдем уравнение прямой, чтобы определить длину линейки в сантиметрах. Мы можем использовать формулу прямой y = kx + b, где k - это коэффициент наклона (slope), а b - это смещение (intercept).

Для нахождения коэффициента наклона k, мы можем выбрать любые две точки на прямой (x1, y1) и (x2, y2) и использовать формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Выберем две точки: (1, 4) и (5, 5.6):

k = (5.6 - 4) / (5 - 1) = 0.6 / 4 = 0.15

Теперь, чтобы найти смещение b, мы можем выбрать любую точку на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой. Давайте возьмем точку (1, 4):

4 = 0.15 * 1 + b
4 = 0.15 + b
b = 3.85

Таким образом, у нас есть уравнение прямой:

y = 0.15x + 3.85

Теперь, чтобы найти длину линейки, нам нужно найти значение y, когда x равен длине линейки в сантиметрах. Давайте обозначим длину линейки как L. Тогда по уравнению:

L = 0.15L + 3.85

Вычтем 0.15L с обеих сторон уравнения:

L - 0.15L = 3.85

0.85L = 3.85

Теперь разделим обе стороны на 0,85, чтобы найти значение L:

L = 3.85 / 0.85

L ≈ 4.53

Итак, длина линейки составляет примерно 4.53 сантиметра.