Какова длина l первой половины пути, пройденного телом, если его бросают под углом 42 градуса к горизонту со скоростью

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать знания о горизонтальном и вертикальном движении тела.

Дано:
Угол броска (θ) = 42 градуса
Начальная скорость (v₀) = 15 м/с
Вопрос: Какова длина первой половины пути, пройденного телом?
Необходимо найти длину первой половины пути, пройденного телом (l).

Шаг 1: Разбиваем начальную скорость на составляющие
Начальная скорость можно разбить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальная составляющая скорости равна \(v₀ \cdot \cos(θ)\).
Вертикальная составляющая скорости равна \(v₀ \cdot \sin(θ)\).

Шаг 2: Находим время полёта
Вертикальное движение тела можно рассмотреть как движение с постоянным ускорением под действием силы тяжести.
Вертикальная составляющая скорости начально равна 0 м/с, поэтому мы можем использовать уравнение связи для определения времени полёта:
\(t = \frac{{2 \cdot v₀ \cdot \sin(θ)}}{g}\),
где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Шаг 3: Находим длину горизонтального пути
Горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полёта тела, поэтому длина горизонтального пути может быть найдена, умножив горизонтальную составляющую скорости на время полета:
\(l = v₀ \cdot \cos(θ) \cdot t\).

Шаг 4: Находим длину первой половины пути
Длина первой половины пути равна половине длины горизонтального пути:
\(l_{\text{первая половина}} = \frac{l}{2}\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

Шаг 1: Разбиваем начальную скорость на составляющие:
Горизонтальная составляющая скорости: \(v_{\text{гор}} = 15 \, \text{м/с} \cdot cos(42°)\).
Вертикальная составляющая скорости: \(v_{\text{верт}} = 15 \, \text{м/с} \cdot sin(42°)\).

Шаг 2: Находим время полёта:
\(t = \frac{{2 \cdot 15 \, \text{м/с} \cdot sin(42°)}}{9.8 \, \text{м/с²}}\).

Шаг 3: Находим длину горизонтального пути:
\(l = 15 \, \text{м/с} \cdot cos(42°) \cdot t\).

Подставляем найденное значение времени \(t\) и рассчитываем длину горизонтального пути \(l\).

Шаг 4: Находим длину первой половины пути:
\(l_{\text{первая половина}} = \frac{l}{2}\).

Вот пошаговое решение данной задачи. Чтобы представить ответ в виде графика, мы можем построить график зависимости горизонтальной координаты от времени для тела, брошенного под углом 42 градуса к горизонту.