Какова длина кратчайшего пути от точки A до точки касания сферы?

Хорошо, давайте решим задачу. Для начала, давайте разберемся, что такое кратчайший путь и как он связан с касанием сферы.

Кратчайший путь - это самый короткий путь между двумя точками или объектами. В данном случае, мы хотим найти кратчайший путь от точки A до точки касания сферы.

Итак, чтобы найти этот путь, нам нужно знать некоторую информацию. Вопрос говорит о точке A и сфере, но нам не даны конкретные значения, поэтому мы будем рассматривать общий случай.

Допустим, у нас есть сфера радиусом $r$, с центром в точке $O$, и точка $A$ - находится вне сферы. Мы хотим найти длину кратчайшего пути от точки $A$ до точки касания сферы.

Для начала нарисуем схему, чтобы визуализировать ситуацию:

\[TODO: вставить схему]

Теперь, давайте пошагово рассмотрим решение:

Шаг 1: Проведите линию из центра сферы $O$ до точки $A$.

Шаг 2: Определите перпендикулярную линию от точки $A$ до линии, соединяющей $O$ и $A$. Обозначим точку пересечения этой линии и линии $OA$ как точку $B$.

\[TODO: вставить схему]

Шаг 3: Теперь у нас есть прямоугольный треугольник $OAB$, где сторона $OA$ - это расстояние от точки $A$ до центра сферы $O$, а сторона $OB$ - это радиус сферы $r$.

Шаг 4: По теореме Пифагора, мы можем найти длину стороны $AB$ с помощью формулы $AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}$.

Шаг 5: Так как мы хотим найти кратчайший путь от точки $A$ до точки касания сферы, то это будет точка $B$, а длина кратчайшего пути будет равна $AB$.

Итак, длина кратчайшего пути от точки $A$ до точки касания сферы равна $AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}$.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как найти длину кратчайшего пути от точки $A$ до точки касания сферы. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!