Яким має бути зображення? Чи можна розглядати правильний трикутник згідно з ортогональною проекцією? Відомо, що ортогональна проекція даного трикутника є прямокутний трикутник з гіпотенузою 15 см і катетом 9 см. Кут між площинами цих трикутників дорівнює 30 °. Яка є площа цього трикутника?
Милая
Для того, чтобы ответить на вопрос о площади данного трикутника, нам необходимо найти длины его сторон. Дано, что ортогональная проекция трикутника является прямоугольным треугольником, и мы знаем длину его гипотенузы - 15 см и одного из катетов - 9 см.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем найти длину второго катета. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где c - гипотенуза, a и b - катеты. Подставляя значения, получаем:
\[15^2 = 9^2 + b^2\]
\[225 = 81 + b^2\]
\[b^2 = 225 - 81\]
\[b^2 = 144\]
\[b = \sqrt{144}\]
\[b = 12\]
Таким образом, длина второго катета составляет 12 см.
Так как у нас уже есть длина двух катетов, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
где S - площадь, a и b - длины катетов.
Подставляя значения, получаем:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot 108\]
\[S = 54\]
Таким образом, площадь данного треугольника составляет 54 квадратных сантиметра.
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем найти длину второго катета. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где c - гипотенуза, a и b - катеты. Подставляя значения, получаем:
\[15^2 = 9^2 + b^2\]
\[225 = 81 + b^2\]
\[b^2 = 225 - 81\]
\[b^2 = 144\]
\[b = \sqrt{144}\]
\[b = 12\]
Таким образом, длина второго катета составляет 12 см.
Так как у нас уже есть длина двух катетов, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
где S - площадь, a и b - длины катетов.
Подставляя значения, получаем:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot 108\]
\[S = 54\]
Таким образом, площадь данного треугольника составляет 54 квадратных сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
