Вариант 1 Карточка 7-Б 1. а) Переформулируйте первый критерий равенства треугольников. б) Изобразите два равных

1. а) Первый критерий равенства треугольников заключается в том, что у них равны все стороны и все углы между соответствующими сторонами.

б) Чтобы изобразить два равных треугольника и обозначить их вершины, нарисуем два треугольника ABC и DEF. Затем нужно отметить соответствующие одинаковые элементы треугольников таким образом, чтобы можно было записать равенство данных треугольников по первому критерию равенства треугольников.

\[ПРИМЕР\]

\[имя\]
ΔABC ≡ ΔDEF

где Δ обозначает треугольник, а ABC и DEF - их вершины.

2. Дано: на рисунке AC = CD и BC = CF.

Нам нужно доказать равенство треугольников ABC и DFC.

Чтобы это сделать, мы можем использовать следующий порядок доказательства:

1) Рассмотрим стороны треугольников ABC и DFC:
AB и DF (они являются общими сторонами треугольников);
BC и FC (они равны по условию задачи).

2) Теперь рассмотрим углы треугольников:
Угол BAC равен углу CDF (они являются вертикальными углами);
Угол ABC равен углу DFC, так как они соответственные углы (соответственные углы двух равных треугольников равны).

3) Таким образом, мы имеем равенство треугольников:

\[имя\]
ΔABC ≡ ΔDFC

где Δ обозначает треугольник, а ABC и DFC - их вершины.

Это завершает доказательство равенства треугольников ABC и DFC.

Карточка 14-В

1. Третий критерий равенства треугольников формулируется так: если в треугольниках две стороны равны между собой и угол между ними также равен, то треугольники равны.

Доказательство:
Пусть у нас есть два треугольника ΔABC и ΔDEF.

Если:
AB = DE, BC = EF и ∠ABC = ∠DEF,

то можно сделать вывод, что треугольники ΔABC и ΔDEF равны.

Доказательство проводится путем сравнения сторон и соответствующих углов двух треугольников.

2. Чтобы доказать равенство треугольников, нам нужно иметь достаточно информации о равенстве их сторон и углов. В данной задаче недостаточно данных для доказательства равенства треугольников. Необходимо знать хотя бы две стороны или одну сторону и два угла, или все три стороны, или три угла, равные между собой. Таким образом, без дополнительных данных невозможно доказать равенство треугольников.