Какова длина колец линии, охватывающая большой городской район площадью 16 квадратных километров? Или Найдите длину

Чтобы найти длину колец линии, охватывающую район площадью 16 квадратных километров, мы можем воспользоваться формулой для расчета окружности. Формула для длины окружности выглядит следующим образом: \[l = 2\pi r\], где \(l\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, и \(r\) - радиус окружности.

Для начала нам необходимо найти радиус окружности, соответствующий району площадью 16 квадратных километров.

Площадь района можно выразить через формулу площади круга: \[S = \pi r^2\], где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, и \(r\) - радиус круга.

В данной задаче площадь района составляет 16 квадратных километров, поэтому у нас есть уравнение: \[16 = \pi r^2\].

Чтобы найти \(r\), нужно избавиться от квадрата, разделив обе части уравнения на \(\pi\):

\[\frac{16}{\pi} = r^2\].

Теперь найдем значение радиуса \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{16}{\pi}}\].

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти длину колец линии. Подставим найденное значение радиуса в формулу для длины окружности:

\[l = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{16}{\pi}}\].

Для упрощения данного выражения, мы можем сократить \(\pi\):

\[l = 2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8\].

Таким образом, длина колец линии, охватывающая район площадью 16 квадратных километров, равна 8 единицам длины.