Какова длина катета CA в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза равна

Question

Геометрия: Какова длина катета CA в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза равна 6 мм и угол BAC составляет 45°?

Bukashka · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Обозначим длину катета CA как x.

В прямоугольных треугольниках соотношения между сторонами связаны с помощью тригонометрических функций. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла BAC, чтобы найти длину катета CA.

Тангенс угла BAC равен отношению противоположного катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\tan(45^\circ) = \frac{{CA}}{{AB}}\)

Угол BAC равен 45°, поэтому мы можем подставить это значение для тангенса:

\(\tan(45^\circ) = \frac{{CA}}{{6}}\)

Так как тангенс 45° равен 1, мы можем переписать уравнение следующим образом:

1 = \(\frac{{CA}}{{6}}\)

Для решения этого уравнения, мы можем перемножить обе стороны на 6:

6 = CA

Таким образом, длина катета CA равна 6 мм.

Мы использовали тригонометрию, чтобы получить ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какова длина катета CA в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза равна 6 мм и угол BAC составляет 45°?

Bukashka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!