Какова длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если

Question

Геометрия: Какова длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если известно, что катет BC равен 12см, а тангенс угла B равен 5/6?

Искандер · Accepted Answer

Чтобы найти длину катета AC в данном прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать связь между тангенсом угла B и отношением длин катетов.

Тангенс угла B (тангенс B) определяется как отношение длины противоположего катета AC к длине прилежащего катета BC. Формула для этого отношения выглядит следующим образом:

\(\tan B = \frac{AC}{BC}\)

Мы знаем, что тангенс B равен 5/6, а длина катета BC равна 12 см. Нам нужно найти длину катета AC.

Чтобы решить эту задачу, мы можем подставить известные значения в формулу и решить её относительно AC.

\(\frac{5}{6} = \frac{AC}{12}\)

Для начала, умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\(\frac{5}{6} \cdot 12 = AC\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(10 = AC\)

Таким образом, длина катета AC равна 10 см.

Таким образом, мы получили, что длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC составляет 10 см.

Какова длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, если известно, что катет BC равен 12см

Искандер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!