Какова длина излучаемой волны в открытом колебательном контуре, где сила тока изменяется в соответствии с законом

Чтобы определить длину излучаемой волны в открытом колебательном контуре, мы можем использовать формулу, которая связывает частоту колебаний и длину волны.

Формула для связи частоты (\(f\)) и длины волны (\(\lambda\)):

\[c = f \cdot \lambda\]

где \(c\) - скорость света (константа), равная примерно \(3 \times 10^8\) м/с.

В данной задаче нам дан закон изменения силы тока (\(i\)) в зависимости от времени (\(t\)), а не сама частота (\(f\)). Однако, мы можем использовать информацию о силе тока для расчета частоты, а затем использовать формулу для определения длины волны.

Для начала определим частоту колебаний по данному закону изменения силы тока:
\(i = 0,4 \cos(5 \cdot 10^5 \pi t)\)

В данном случае, амплитуда силы тока (\(A\)) равна 0,4, а угловая частота (\(\omega\)) равна \(5 \cdot 10^5 \pi\).

Для этого типа колебательного контура формула для определения частоты колебаний (\(f\)) выглядит следующим образом:

\[f = \frac{\omega}{2\pi}\]

Заметьте, что \(\omega = 5 \cdot 10^5 \pi\), а \(2\pi\) - это коэффициент преобразования радиан в градусы.

Теперь мы можем вычислить частоту колебаний, используя формулу:

\[f = \frac{5 \cdot 10^5 \pi}{2\pi} = 250000~\text{Гц}\]

Теперь у нас есть частота колебаний (\(f\)). Чтобы найти длину волны (\(\lambda\)), мы можем использовать формулу \(c = f \cdot \lambda\):

\[\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{250000} = 1200~\text{м}\]

Итак, длина излучаемой волны в данном открытом колебательном контуре составляет 1200 метров.