Какова длина хорды в окружности, где угол ∡ABC равен 30° и радиус равен 29 см?
Veselyy_Smeh
Для решения этой задачи, нам понадобится понимание некоторых свойств окружности и ее геометрии. Угол между хордой и радиусом, находящимся в точке пересечения хорды и окружности, равен половине угла, образованного этой хордой в центре окружности. Давайте разберемся по шагам:
1. Нам дано, что угол ∡ABC равен 30°. Мы должны найти длину хорды на окружности.
2. Согласно свойству, описанному выше, угол в центре окружности, образованный хордой, будет в два раза больше угла между хордой и радиусом. То есть, угол ∡AOC (где O - центр окружности) будет равен 60°.
3. Мы знаем, что радиус окружности равен R, поэтому длина радиуса AO также равна R. Таким образом, у нас есть два равных радиуса: AO = OC = R.
4. Поскольку ∡AOC равен 60°, треугольник AOC является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Значит, AC равно R.
5. Таким образом, хорда AB является диаметром окружности AC. Поскольку диаметр окружности равен удвоенному радиусу, длина хорды AB будет равна 2R.
Таким образом, длина хорды AB в окружности, где угол ∡ABC равен 30° и радиус окружности равен R, равна 2R.
1. Нам дано, что угол ∡ABC равен 30°. Мы должны найти длину хорды на окружности.
2. Согласно свойству, описанному выше, угол в центре окружности, образованный хордой, будет в два раза больше угла между хордой и радиусом. То есть, угол ∡AOC (где O - центр окружности) будет равен 60°.
3. Мы знаем, что радиус окружности равен R, поэтому длина радиуса AO также равна R. Таким образом, у нас есть два равных радиуса: AO = OC = R.
4. Поскольку ∡AOC равен 60°, треугольник AOC является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Значит, AC равно R.
5. Таким образом, хорда AB является диаметром окружности AC. Поскольку диаметр окружности равен удвоенному радиусу, длина хорды AB будет равна 2R.
Таким образом, длина хорды AB в окружности, где угол ∡ABC равен 30° и радиус окружности равен R, равна 2R.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
