Какова длина хорды данной окружности, если известно, что её радиус составляет

Question

Геометрия: Какова длина хорды данной окружности, если известно, что её радиус составляет 85 и расстояние от центра до хорды равно 36? Необходимо записать ответ в виде целого числа без десятичных знаков

Григорьевич · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему касательных окружности. По этой теореме, если из точки, лежащей вне окружности, провести две касательные к окружности, то проекции отрезков между точками касания до центра окружности будут равны.

Итак, у нас имеется окружность с радиусом 85 и расстоянием 36 от центра до хорды. Пусть точка касания хорды с окружностью называется точка М. Проведем от центра окружности отрезок, соединяющий его с точкой М.

Так как дано расстояние от центра до хорды, то это будет являться проекцией отрезка, соединяющего центр окружности и точку М. Обозначим эту проекцию как АМ.

Также нам известно, что радиус окружности составляет 85. Обозначим отрезок АО как R.

Теперь мы можем применить теорему касательных окружности:

АМ * АН = R^2,

где H - точка пересечения хорды с радиусом, то есть середина хорды.

Так как мы хотим найти длину хорды, нам нужно найти значение АМ.

Так как АМ является проекцией отрезка АН, то АМ = 36.

Подставляя значения в уравнение, мы получаем:

36 * АН = 85^2.

Далее, нам необходимо найти значение АН:

36 * АН = 85^2,
АН = 85^2 / 36.

Выполняя данное вычисление, мы получаем значение АН, равное 199.3056.

Таким образом, длина хорды окружности составляет приблизительно 199.

Какова длина хорды данной окружности, если известно, что её радиус составляет 85 и расстояние от центра до хорды равно

Григорьевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!