Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины катета a (8 см) и угла b (25 градусов)?
Filipp
Для решения данной задачи нам понадобится знать основное свойство прямоугольного треугольника, а именно теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) - длина первого катета, \(b\) - длина второго катета.
В нашем случае у нас известна длина первого катета \(a = 8 \, \text{см}\) и угол между гипотенузой и первым катетом \(b = 25^\circ\).
Если угол \(b\) задан в градусах, то мы должны использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину второго катета. В данном случае мы можем использовать функцию синуса:
\[\sin(b) = \frac{a}{c}\]
где \(c\) - длина гипотенузы.
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \(c\), мы можем переставить уравнение и решить его относительно \(c\):
\[c = \frac{a}{\sin(b)}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[c = \frac{8}{\sin(25^\circ)}\]
Вычисляя это значение, получаем:
\[c \approx 19.17 \, \text{см}\]
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна примерно 19.17 сантиметрам.
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) - длина первого катета, \(b\) - длина второго катета.
В нашем случае у нас известна длина первого катета \(a = 8 \, \text{см}\) и угол между гипотенузой и первым катетом \(b = 25^\circ\).
Если угол \(b\) задан в градусах, то мы должны использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину второго катета. В данном случае мы можем использовать функцию синуса:
\[\sin(b) = \frac{a}{c}\]
где \(c\) - длина гипотенузы.
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \(c\), мы можем переставить уравнение и решить его относительно \(c\):
\[c = \frac{a}{\sin(b)}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[c = \frac{8}{\sin(25^\circ)}\]
Вычисляя это значение, получаем:
\[c \approx 19.17 \, \text{см}\]
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна примерно 19.17 сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
