Какова длина гипотенузы MP на чертеже, если sin a равен 4/9.
Lastochka_5515
Хорошо, давайте решим задачу. Вы хотите найти длину гипотенузы MP на чертеже, если известно, что sin a равен некоторому значению. Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим катеты треугольника MPN как MN и PN. Гипотенуза MP может быть найдена следующим образом:
\[MP = \sqrt{MN^2 + PN^2}\]
Теперь нам нужно узнать значения катетов треугольника MPN.
Так как известно, что sin a равен некоторому значению, мы можем воспользоваться соотношением между синусом и отношением длины противоположного катета к длине гипотенузы:
\[sin a = \frac{MN}{MP}\]
Отсюда можно выразить длину катета MN:
\[MN = sin a \cdot MP\]
Так же, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать косинус:
\[cos a = \frac{PN}{MP}\]
И выразить длину катета PN:
\[PN = cos a \cdot MP\]
Теперь, вставим значение катетов в формулу для длины гипотенузы:
\[MP = \sqrt{(sin a \cdot MP)^2 + (cos a \cdot MP)^2}\]
Теперь мы можем решить это уравнение и найти длину гипотенузы MP.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим катеты треугольника MPN как MN и PN. Гипотенуза MP может быть найдена следующим образом:
\[MP = \sqrt{MN^2 + PN^2}\]
Теперь нам нужно узнать значения катетов треугольника MPN.
Так как известно, что sin a равен некоторому значению, мы можем воспользоваться соотношением между синусом и отношением длины противоположного катета к длине гипотенузы:
\[sin a = \frac{MN}{MP}\]
Отсюда можно выразить длину катета MN:
\[MN = sin a \cdot MP\]
Так же, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать косинус:
\[cos a = \frac{PN}{MP}\]
И выразить длину катета PN:
\[PN = cos a \cdot MP\]
Теперь, вставим значение катетов в формулу для длины гипотенузы:
\[MP = \sqrt{(sin a \cdot MP)^2 + (cos a \cdot MP)^2}\]
Теперь мы можем решить это уравнение и найти длину гипотенузы MP.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
