Какова длина фокусного расстояния тонкой собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 20 см перед линзой

Для начала нам нужно определить, что такое фокусное расстояние тонкой собирающей линзы. Фокусное расстояние - это расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса. В данной задаче мы ищем длину фокусного расстояния.

Из условия задачи известно, что предмет находится на расстоянии 20 см перед линзой. Поскольку линза собирающая, то в результате падения световых лучей на линзу, образуется реальное изображение. Изображение находится на расстоянии 30 см за линзой на экране.

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-30}\]

Обратите внимание, что знак расстояния от изображения до линзы (\(d_i\)) отрицательный, так как изображение образуется справа от линзы.

Теперь найдем общий знаменатель:

\[\frac{1}{f} = \frac{-30 + 20}{20 \cdot -30}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{-10}{-600}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{60}\]

Для того чтобы получить значение фокусного расстояния, возьмем обратное значение обеих сторон уравнения:

\[f = 60\]

Таким образом, длина фокусного расстояния тонкой собирающей линзы равна 60 см.

Это вычисление основывается на предположении, что задача относится к оптике и использует тонкие линзы. Если есть дополнительные условия или контекст, необходимо учесть их в решении задачи.