Каковы ускорение точки, координата точки через 19 секунд после начала движения и пройденное ею расстояние за это время

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знаниями о параболическом движении и ускорении. Ускорение точки можно определить как вторую производную координаты точки по времени, то есть \(a = \frac{{d^2x}}{{dt^2}}\).

Так как график представляет собой параболу, то можно сделать вывод, что функция, описывающая движение точки, имеет вид \(x = at^2 + bt + c\), где a, b и c - некоторые коэффициенты.

Для определения ускорения точки вычислим производную дважды по времени от функции \(x\):
\[v = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at + b\]
\[a = \frac{{dv}}{{dt}} = 2a\]

Теперь мы знаем, что ускорение равно удвоенному значению коэффициента \(a\).

Так как ускорение равно двойной величине коэффициента \(a\), то обозначим ускорение как \(2a\).

Для определения координаты точки через 19 секунд после начала движения подставим значение времени \(t = 19\) в функцию \(x = at^2 + bt + c\).

Для определения пройденного расстояния за это время, воспользуемся теоремой о среднем значении: \[s = v_{\text{сред}} \cdot t\]. Поскольку функция \(v = 2at + b\) представляет скорость в зависимости от времени, мы можем найти среднюю скорость за время \(t = 19\) секунд, подставив значение времени в функцию \(v\).

Однако, для того чтобы продолжить решение, нам нужны конкретные значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\) или значение скорости \(v_{\text{сред}}\). Если вы предоставите их, я смогу помочь вам с расчетами.