Какова длина другой боковой стороны трапеции, если ее основания равны 32 и 48 см, а угол между одной из боковых сторон и одним из оснований составляет 60 градусов?
Пушистик
Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно рассмотреть строение трапеции и использовать некоторые свойства треугольника.
Мы знаем, что угол между одной из боковых сторон и одним из оснований составляет 60 градусов. Это означает, что у нас есть два треугольника: прямоугольный треугольник и равнобедренный треугольник.
Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику, образованному основанием трапеции (основание равно 32 см) и боковой стороной. Используя соотношение сторон прямоугольного треугольника, мы можем выразить длину боковой стороны следующим образом:
\[BC = AB \sin(\angle ABC)\]
где \(BC\) - боковая сторона трапеции, \(AB\) - основание трапеции, а \(\angle ABC\) - угол между боковой стороной и одним из оснований.
Подставляя значения, у нас получается:
\[BC = 32 \sin(60^\circ)\]
Вычислим синус угла 60 градусов:
\[\sin(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]
Теперь мы можем вычислить значение длины боковой стороны:
\[BC = 32 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]
Упростим это:
\[BC = 16\sqrt{3}\]
Таким образом, длина другой боковой стороны трапеции составляет \(16\sqrt{3}\) см.
Мы знаем, что угол между одной из боковых сторон и одним из оснований составляет 60 градусов. Это означает, что у нас есть два треугольника: прямоугольный треугольник и равнобедренный треугольник.
Давайте обратимся к прямоугольному треугольнику, образованному основанием трапеции (основание равно 32 см) и боковой стороной. Используя соотношение сторон прямоугольного треугольника, мы можем выразить длину боковой стороны следующим образом:
\[BC = AB \sin(\angle ABC)\]
где \(BC\) - боковая сторона трапеции, \(AB\) - основание трапеции, а \(\angle ABC\) - угол между боковой стороной и одним из оснований.
Подставляя значения, у нас получается:
\[BC = 32 \sin(60^\circ)\]
Вычислим синус угла 60 градусов:
\[\sin(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]
Теперь мы можем вычислить значение длины боковой стороны:
\[BC = 32 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]
Упростим это:
\[BC = 16\sqrt{3}\]
Таким образом, длина другой боковой стороны трапеции составляет \(16\sqrt{3}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
