Каков периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза составляет 12 см и радиус окружности

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, вам понадобится знать длины всех трех его сторон.

Для начала, давайте вспомним основное свойство прямоугольного треугольника: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В данной задаче гипотенуза равна 12 см, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длины катетов.

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x см, тогда второй катет будет равен (12 - x) см. Мы можем записать это следующим образом:

x^2 + (12 - x)^2 = 12^2.

Распишем это уравнение и решим его:

x^2 + 144 - 24x + x^2 = 144,

2x^2 - 24x = 0,

2x(x - 12) = 0.

Отсюда мы видим два возможных значения для x: x = 0 и x = 12.

Однако, нам нужно отбросить значение x = 0, так как нулевая длина катета не имеет физического смысла в этом контексте.

Таким образом, длина одного катета равна 12 см.

Теперь мы можем найти длину второго катета:

12 - x = 12 - 12 = 0 см.

Опять же, отбрасываем это значение, так как нулевая длина катета не имеет смысла.

Таким образом, мы видим, что задача имеет только одно решение, и длины катетов равны 12 см и 0 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон прямоугольного треугольника, мы можем найти его периметр, который вычисляется как сумма длин всех сторон:

Периметр = длина катета + длина второго катета + длина гипотенузы.

В нашем случае, периметр = 12 см + 0 см + 12 см = 24 см.

Таким образом, периметр данного прямоугольного треугольника равен 24 см.