Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 5; 3 корень

Question

Математика: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 5; 3 корень из 2; корень?

Загадочный_Пейзаж_3252 · Accepted Answer

Чтобы определить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать теорему Пифагора для трехмерного пространства. Для начала, мы можем найти длину каждой из трех ребер, соединяющих вершины параллелепипеда, используя данные размеры.

Рассмотрим сторону "а" параллелепипеда. В нашем случае, а = 5.
Рассмотрим сторону "b" параллелепипеда. В нашем случае, b = 3√2.
Рассмотрим сторону "c" параллелепипеда. В нашем случае, c = √.

Итак, у нас есть значения сторон a, b и c. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали "d". Формула теоремы Пифагора в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]

Подставив значения наших сторон в эту формулу, мы получаем:

\[d = \sqrt{5^2 + (3\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2}\]

Упростим выражение:

\[d = \sqrt{25 + 18 + 2}\]

\[d = \sqrt{45}\]

\[d = 3\sqrt{5}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с данными размерами равна \(3\sqrt{5}\).

Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 5; 3 корень из 2; корень?

Загадочный_Пейзаж_3252

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!