Какова длина диагоналей параллелограмма ABCD, если отрезки BO и AO равны

Question

Геометрия: Какова длина диагоналей параллелограмма ABCD, если отрезки BO и AO равны 4,5 см и 2,5 см соответственно?

Владимирович · Accepted Answer

Чтобы найти длину диагоналей параллелограмма ABCD, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Сначала посмотрим на параллелограмм ABCD. Давайте обозначим точку пересечения его диагоналей как точку O.

У нас уже есть информация об отрезках BO и AO, которые равны 4,5 см и 2,5 см соответственно. Нам нужно найти длину диагоналей AC и BD.

Давайте рассмотрим треугольник AOB. У него известны две стороны: AO равна 2,5 см и BO равна 4,5 см. Нам нужно найти длину диагонали AB.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[AB^2 = AO^2 + BO^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[AB^2 = (2,5)^2 + (4,5)^2\]
\[AB^2 = 6,25 + 20,25\]
\[AB^2 = 26,5\]

Теперь мы можем найти длину AB, взяв квадратный корень обеих сторон:

\[AB = \sqrt{26,5} \approx 5,15\,см\]

Таким образом, длина диагонали AB параллелограмма ABCD составляет около 5,15 см.

Далее, рассмотрим треугольник DOC. У него также известны две стороны, так как параллелограмм ABCD симметричен относительно точки O. Поэтому длина диагонали CD будет равна длине диагонали AB.

Таким образом, длина диагоналей параллелограмма ABCD составляет примерно 5,15 см.

Какова длина диагоналей параллелограмма ABCD, если отрезки BO и AO равны 4,5 см и 2,5 см соответственно?

Владимирович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!