Какова длина данных векторов при известных координатах? (Если требуется, округлите ответ до десятых). Вектор

Для вычисления длины вектора нужно использовать формулу Евклидовой нормы. Формула выглядит следующим образом:

\(|v| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}\)

Давайте применим эту формулу к каждому из векторов и найдем их длины.

1. Вектор a⃗ {10; 24}:
Длина вектора a⃗ вычисляется следующим образом:

\(|a⃗ | = \sqrt{10^2 + 24^2}\)

Выполним вычисления:

\(|a⃗ | = \sqrt{100 + 576}\)

\(|a⃗ | = \sqrt{676}\)

\(|a⃗ | = 26\)

Таким образом, длина вектора a⃗ равна 26.

2. Вектор b⃗ {24; 10}:
Длина вектора b⃗ вычисляется следующим образом:

\(|b⃗ | = \sqrt{24^2 + 10^2}\)

Выполним вычисления:

\(|b⃗ | = \sqrt{576 + 100}\)

\(|b⃗ | = \sqrt{676}\)

\(|b⃗ | = 26\)

Таким образом, длина вектора b⃗ также равна 26.

3. Вектор c⃗ {-24; 7}:
Длина вектора c⃗ вычисляется следующим образом:

\(|c⃗ | = \sqrt{(-24)^2 + 7^2}\)

Выполним вычисления:

\(|c⃗ | = \sqrt{576 + 49}\)

\(|c⃗ | = \sqrt{625}\)

\(|c⃗ | = 25\)

Таким образом, длина вектора c⃗ равна 25.

4. Вектор d⃗ {7; -24}:
Длина вектора d⃗ вычисляется следующим образом:

\(|d⃗ | = \sqrt{7^2 + (-24)^2}\)

Выполним вычисления:

\(|d⃗ | = \sqrt{49 + 576}\)

\(|d⃗ | = \sqrt{625}\)

\(|d⃗ | = 25\)

Таким образом, длина вектора d⃗ также равна 25.

В результате, при известных координатах, длины данных векторов равны 26, 26, 25 и 25 соответственно (округлено до десятых).