Дано прямоугольный треугольник ABC, где ∢A=90°, VN⊥BC, NV=10 м, NC=8 м, AC=16

Question

Геометрия: Дано прямоугольный треугольник ABC, где ∢A=90°, VN⊥BC, NV=10 м, NC=8 м, AC=16 м. Найти значение AB. Сначала доказать подобие треугольников. (В каждую клетку записать одну букву или число. Для букв

Letayuschiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Пусть точка D - середина гипотенузы BC. Так как треугольник ABC является прямоугольным, то точка D является серединой гипотенузы и отношение сторон AC и AD равно 2:1.

Также, по теореме Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы BC:

\[BC = \sqrt{BN^2 + NC^2}\]

Из условия задачи, мы знаем, что NC = 8 м и NV = 10 м. Используя теорему Пифагора, мы можем найти BC:

\[BC = \sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{164} \approx 12.81\ м\]

Теперь, используя подобие треугольников, мы можем найти значение длины стороны AB:

\[\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{AC}\]

Мы знаем, что AD = \(\frac{1}{2}AC\), поэтому:

\[\frac{AB}{BC} = \frac{\frac{1}{2}AC}{AC} = \frac{1}{2}\]

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение AB:

\[\frac{AB}{\sqrt{164}} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{AB}{12.81} = \frac{1}{2}\]

\[AB = 12.81 \times \frac{1}{2} = 6.405\ м\]

Таким образом, длина стороны AB равна 6.405 м.

Дано прямоугольный треугольник ABC, где ∢A=90°, VN⊥BC, NV=10 м, NC=8 м, AC=16 м. Найти значение AB. Сначала доказать

Letayuschiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!