Какова длина цинкового провода диаметром 4,8 мм массой 0,1 кг, при условии, что плотность цинка составляет 7,13 г/см3?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления массы материала:

\[масса = плотность \times объем\]

Мы знаем массу цинкового провода (0,1 кг), плотность цинка (7,13 г/см³) и диаметр провода (4,8 мм).

Первым делом нам нужно найти объем провода. Для этого мы будем использовать формулу для объема цилиндра:

\[объем = \frac{π \times диаметр^2 \times высота}{4}\]

В данном случае, высотой является длина провода, которую мы хотим найти.

Давайте начнем с вычисления объема провода. Подставим известные значения в формулу:

\[объем = \frac{π \times (4,8 \, мм)^2 \times высота}{4}\]

Теперь нам нужно перевести диаметр из миллиметров в сантиметры, так как плотность цинка дана в граммах на сантиметр кубический.

\[диаметр = 4,8 \, мм = 0,48 \, см\]

Подставим это значение в формулу:

\[объем = \frac{π \times (0,48 \, см)^2 \times высота}{4}\]

Далее, округлим число π до 3 и подставим его:

\[объем = \frac{3 \times (0,48 \, см)^2 \times высота}{4}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты провода:

\[масса = плотность \times объем\]
\[0,1 \, кг = 7,13 \, г/см^3 \times \frac{3 \times (0,48 \, см)^2 \times высота}{4}\]

Для начала, упростим выражение:

\[0,1 \, кг = \frac{7,13 \, г/см^3 \times 3 \times 0,48^2 \, см \times высота}{4}\]

Теперь, чтобы найти высоту провода, делим обе части уравнения на величину справа от равно:

\[высота = \frac{0,1 \, кг \times 4}{7,13 \, г/см^3 \times 3 \times 0,48^2 \, см}\]

Вычислим это значение:

\[высота = \frac{0,1 \, кг \times 4}{7,13 \, г/см^3 \times 3 \times 0,48^2 \, см} \approx 0,0084 \, см\]

Последний шаг - округлить результат до сантиметров:

\[высота \approx 0,01 \, см\]

Итак, полученная высота провода равна примерно 0,01 см. Таким образом, длина цинкового провода с диаметром 4,8 мм массой 0,1 кг составляет около 0,01 см.