Какова длина большей диагонали такого ромба, если его сторона равна 2 и высота

Question

Геометрия: Какова длина большей диагонали такого ромба, если его сторона равна 2 и высота равна квадратному корню

Валентиновна_787 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Подумайте о свойствах ромба.
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину и все углы равны. Также в ромбе диагонали перпендикулярны (пересекаются под прямым углом).

Шаг 2: Найдите длину меньшей диагонали.
Так как сторона ромба равна 2, каждая диагональ будет равна двум сторонам. Поэтому длина меньшей диагонали равна 2+2=4.

Шаг 3: Рассчитайте длину большей диагонали.
Чтобы найти длину большей диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора, сместився от ее начала до линии и проведя от точки пересечения вместо второго катета сторону:

\[\text{большая диагональ}^2 = \text{маленькая диагональ}^2 + \text{высота}^2\]
\[\text{большая диагональ}^2 = 4^2 + (\sqrt{3})^2\]
\[\text{большая диагональ}^2 = 16 + 3\]
\[\text{большая диагональ}^2 = 19\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[\text{большая диагональ} = \sqrt{19}\]

Итак, длина большей диагонали равна \(\sqrt{19}\) (приблизительно 4.36).

Какова длина большей диагонали такого ромба, если его сторона равна 2 и высота равна квадратному корню

Валентиновна_787

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!