Какова длина большей диагонали ромба, нарисованного на клетчатой бумаге, где каждая сторона клетки равна 3 условным

Для решения данной задачи, нам потребуется знать некоторые свойства ромба. Первое свойство, которое нам понадобится, - это то, что все стороны ромба являются равными друг другу. В нашем случае, каждая сторона ромба равна 3 условным единицам.

Для нахождения длины большей диагонали ромба, мы можем использовать теорему Пифагора. Учитывая, что ромб - это четырехугольник с равными диагоналями, мы можем представить ромб в виде двух смежных прямоугольных треугольников.

Давайте обратимся к смежному прямоугольному треугольнику, в котором гипотенуза - это большая диагональ ромба, а катеты - это половины сторон ромба.

Рассмотрим один из таких треугольников. Длина гипотенузы будет равна длине большей диагонали ромба, а катет будет равен половине длины стороны ромба. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[диагональ^2 = катет^2 + катет^2\]

В нашем случае, длина катета будет равна \(3/2\) (половина длины стороны ромба равна \(3/2\) условных единиц). Подставим значения в формулу:

\[диагональ^2 = (3/2)^2 + (3/2)^2\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[диагональ^2 = 9/4 + 9/4\]

\[диагональ^2 = 18/4\]

\[диагональ^2 = 9/2\]

Чтобы найти длину большей диагонали ромба, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[диагональ = \sqrt{9/2}\]

\[диагональ \approx 2.121\]

Таким образом, длина большей диагонали ромба, нарисованного на клетчатой бумаге, где каждая сторона клетки равна 3 условным единицам, примерно равна 2.121. Ответ может быть округлен до нужного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.