Какова длина большего катета прямоугольного треугольника со сторонами

Question

Геометрия: Какова длина большего катета прямоугольного треугольника со сторонами 28 см, 45 см и 53 см? Представьте свое объяснение

Лось_8523 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. В нашем случае, гипотенуза треугольника равна 53 см, а один из катетов равен 28 см. Нам нужно найти длину большего катета.

Давайте обозначим длину большего катета за \(x\) см. Используя теорему Пифагора, можем записать следующее равенство:

\[28^2 + x^2 = 53^2\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно решить это уравнение. Для этого, сначала рассмотрим слева квадрат \(28^2\):

\[784 + x^2 = 53^2\]

Теперь вычтем 784 из обеих сторон уравнения:

\[x^2 = 53^2 - 784\]

Далее вычислим значения справа:

\[x^2 = 2809 - 784\]

\[x^2 = 2025\]

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{2025}\]

Так как мы решаем физическую задачу, длина катета не может быть отрицательной, поэтому мы берем только положительный корень:

\[x = 45\]

Итак, длина большего катета равна 45 см.

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Какова длина большего катета прямоугольного треугольника со сторонами 28 см, 45 см и 53 см? Представьте свое

Лось_8523

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!