Какова длина боковых ребер пирамиды с прямоугольным основанием, где стороны равны 10 и корень из 44 см, а высота равна

Для решения данной задачи, нам необходимо применить теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольное основание пирамиды.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, гипотенузой будет являться высота пирамиды, а катетами - стороны основания.

По условию задачи, у нас есть прямоугольное основание пирамиды, где стороны равны 10 см и \(\sqrt{44}\) см. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[10^2 + \left(\sqrt{44}\right)^2 = \text{высота}^2\]

Выполним вычисления:
\[100 + 44 = \text{высота}^2\]
\[144 = \text{высота}^2\]

Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\text{высота} = \sqrt{144}\]

Так как высота проходит через точку пересечения диагоналей основания, она является высотой пирамиды. Теперь у нас есть значение высоты, равное 12 см.

Для определения длины боковых ребер пирамиды с прямоугольным основанием можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, одна сторона пирамиды - это высота, равная 12 см, а вторая сторона - это половина стороны основания, равной 5 см.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:
\[\text{длина боковых ребер} = \sqrt{\text{высота}^2 + \left(\frac{\text{сторона основания}}{2}\right)^2}\]
\[\text{длина боковых ребер} = \sqrt{(12^2) + (5^2)}\]
\[\text{длина боковых ребер} = \sqrt{144 + 25}\]
\[\text{длина боковых ребер} = \sqrt{169}\]

Выполнив вычисления, получаем:
\[\text{длина боковых ребер} = 13\]

Таким образом, длина боковых ребер пирамиды с прямоугольным основанием, где стороны основания равны 10 и \(\sqrt{44}\) см, а высота равна 16 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания, составляет 13 см.