Какова длина боковой стороны равнобедренной трапеции, если ее высота равна

Question

Математика: Какова длина боковой стороны равнобедренной трапеции, если ее высота равна 8 и синус угла при основании равен 2/3?

Tanec · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса угла при основании равнобедренной трапеции.

Для начала, давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренной трапеции как \(x\). Затем мы знаем, что синус угла при основании равен отношению высоты к длине боковой стороны, то есть \(\sin(\theta) = \frac{8}{x}\), где \(\theta\) - это угол при основании.

Мы также знаем, что синус угла является бесконечной функцией, принимающей значения от -1 до 1. В данной задаче дано, что синус угла при основании равен \(\frac{2}{3}\), что значит \(\sin(\theta) = \frac{2}{3}\).

Теперь нам нужно решить уравнение \(\frac{2}{3} = \frac{8}{x}\), чтобы найти значение \(x\). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на \(x\) и затем поделить на \(\frac{2}{3}\):

\[
x = \frac{8}{\frac{2}{3}}
\]

Чтобы разделить дробь на число, мы можем умножить дробь на обратное значение числа:

\[
x = \frac{8}{\frac{2}{3}} \cdot \frac{3}{2}
\]

Умножив дробь на обратное значение, мы получим:

\[
x = 8 \cdot \frac{3}{2}
\]

Далее, перемножим числа:

\[
x = \frac{24}{2}
\]

\[
x = 12
\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 12.

Какова длина боковой стороны равнобедренной трапеции, если ее высота равна 8 и синус угла при основании равен 2/3?

Tanec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!