Какова длина бокового ребра в четырёхугольной пирамиде, где сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что у нас есть четырехугольная пирамида, а значит, у нее есть четыре боковых грани. Мы хотим найти длину одного из боковых ребер пирамиды.

Дано:
Сторона основания (ABCD) равна 6 см.
Угол наклона боковой грани (PAB) к плоскости основания равен 60 градусов.

Мы знаем, что основание пирамиды - это четырехугольник ABCD. Также, у нас есть боковая грань PAB, которая наклонена к основанию под углом 60 градусов.

Давайте обозначим точку на основании B, а точку на боковой грани P. Тогда, отрезок BP - это искомое боковое ребро пирамиды. Давайте найдем его длину.

Так как у нас прямоугольный треугольник в основании пирамиды (ABCD) с известной гипотенузой (сторона AB равна 6 см) и известным углом (60 градусов), мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения длины отрезка BP.

Формула для вычисления длины отрезка BP будет: BP = AB * sin(угол PAB).

Подставим известные значения в формулу:

BP = 6 см * sin(60 градусов).

Так как функция синуса равна √3 / 2 при угле 60 градусов, мы можем вычислить значение:

BP = 6 см * (√3 / 2) = 3√3 см.

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 3√3 сантиметра.

Мы решили задачу, используя геометрические знания о пирамидах, прямоугольных треугольниках и тригонометрические функции.