Какова длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1, если площадь его основания ABCD составляет

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Мы имеем прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1, где основание ABCD имеет площадь 12 см², сторона AB равна 3 см, а отрезок A1C равен 6 см.

Первым шагом, давайте рассмотрим основание ABCD прямоугольного параллелепипеда. У нас есть площадь основания ABCD, которая равна 12 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной из его сторон на длину другой стороны. Для нашего случая, если длина одной из сторон равна 3 см, то можно представить это уравнением:

(длина стороны AB) × (длина стороны BC) = 12

Поскольку мы знаем, что сторона AB равна 3 см, можно выразить длину стороны BC из этого уравнения:

3 см × (длина стороны BC) = 12

Чтобы выразить длину стороны BC, делим обе части уравнения на 3 см:

(длина стороны BC) = 12 см² / 3 см

(длина стороны BC) = 4 см

Теперь мы знаем длину стороны BC, осталось найти длину бокового ребра параллелепипеда. Но обратите внимание, что отрезок A1C указан в условии задачи. Длина отрезка A1C равна 6 см.

A1C - это высота параллелепипеда, проходящая под прямым углом к его основанию. И так как параллелепипед прямоугольный, его высота совпадает с высотой стороны BC. Значит, длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.

Ответ: Длина бокового ребра прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1 составляет 6 см.