Какова длина авторучки в неподвижной системе отсчета, если она имеет длину

Question

Математика: Какова длина авторучки в неподвижной системе отсчета, если она имеет длину 15 см в космическом корабле, движущемся со скоростью

Сквозь_Пыль · Accepted Answer

Согласно теории относительности Эйнштейна, длина тела в движении будет сокращаться относительно неподвижной системы отсчета. Давайте рассмотрим, как это будет работать в нашей задаче.

Пусть \(L\) - длина авторучки в неподвижной системе отсчета, а \(L"\) - длина авторучки в системе отсчета космического корабля. Мы знаем, что авторучка имеет длину 15 см в космическом корабле, движущемся со скоростью \(v\).

Согласно преобразованиям Лоренца, связывающим две системы отсчета, длина авторучки в неподвижной системе отсчета будет определяться следующей формулой:

\[L = \frac{{L"}}{{\sqrt{{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}}\]

где \(c\) - скорость света.

Чтобы решить задачу, нужно знать значение скорости космического корабля \(v\) и скорость света \(c\). Пусть \(v\) равно, например, 0,9 скорости света (\(c\)). Тогда подставим данное значение в формулу:

\[L = \frac{{15}}{{\sqrt{{1 - \frac{{0,9^2}}{{1^2}}}}}}\]

Рассчитаем это значение:

\[L = \frac{{15}}{{\sqrt{{1 - 0,81}}}} = \frac{{15}}{{\sqrt{{0,19}}}} \approx 33,12\]

Таким образом, длина авторучки в неподвижной системе отсчета будет около 33,12 см при данном значении скорости космического корабля.

Какова длина авторучки в неподвижной системе отсчета, если она имеет длину 15 см в космическом корабле, движущемся

Сквозь_Пыль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!