Какова динамическая вязкость нефти (900 кг/м3), если 300 мл нефти вытекают из камеры капиллярного вискозиметра через

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, которая связывает динамическую вязкость (\(\eta\)), объем потока (\(Q\)), расстояние (\(L\)) и радиус трубки (\(r\)):

\[Q = \frac{{\pi \cdot r^4}}{{8 \cdot \eta \cdot L}}\]

Перед тем как мы воспользуемся этой формулой, нам необходимо привести все значения к соответствующим единицам измерения:

Объем потока (\(Q\)) выражен в \(\text{м}^3/\text{сек}\), поэтому мы должны перевести его из миллилитров в литры, а затем в \(\text{м}^3\) (1 литр = 0.001 \(\text{м}^3\)):

\[Q = \frac{{300 \, \text{мл} \cdot 0.001 \, \text{л/мл}}}{{500 \, \text{сек}}} = 0.0006 \, \text{м}^3/\text{сек}\]

Расстояние (\(L\)) равно длине трубки, через которую выливается нефть. В данном случае этой информации нет, поэтому предположим, что длина трубки составляет 1 метр (\(L = 1 \, \text{м}\)).

Внутренний диаметр трубки (\(r\)) составляет 2 мм. Мы должны перевести его в метры (1 мм = 0.001 м):

\[r = 2 \, \text{мм} \cdot 0.001 \, \text{м/мм} = 0.002 \, \text{м}\]

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти динамическую вязкость (\(\eta\)). Расставим известные значения в формуле:

\[0.0006 \, \text{м}^3/\text{сек} = \frac{{\pi \cdot (0.002 \, \text{м})^4}}{{8 \cdot \eta \cdot 1 \, \text{м}}}\]

Теперь нам нужно выразить \(\eta\). Перемножим обе стороны уравнения на \(\eta\):

\[0.0006 \, \text{м}^3/\text{сек} \cdot \eta = \frac{{\pi \cdot (0.002 \, \text{м})^4}}{{8 \cdot 1 \, \text{м}}}\]

Теперь избавимся от деления на \(\eta\) путем деления обеих сторон на \(0.0006 \, \text{м}^3/\text{сек}\):

\[\eta = \frac{{\pi \cdot (0.002 \, \text{м})^4}}{{8 \cdot 1 \, \text{м}}} \div 0.0006 \, \text{м}^3/\text{сек}\]

Остается только подсчитать выражение в правой части уравнения:

\[\eta = \frac{{\pi \cdot 0.002^4}}{{8 \cdot 1}} \div 0.0006 \approx 0.0000413 \, \text{Па} \cdot \text{сек}\]

Таким образом, динамическая вязкость нефти составляет около 0.0000413 Па·сек.