Какова диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла, если два одинаковых заряда на расстоянии

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Вы можете использовать следующую формулу для расчета силы \(F_1\) в вакууме:

\[F_1 = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}}\]

Где:
\(F_1\) - сила взаимодействия между зарядами в вакууме
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\))
\(q\) - величина каждого из зарядов
\(r\) - расстояние между зарядами

Теперь мы можем рассмотреть силу взаимодействия в трансформаторном масле, которая такая же, как в вакууме. Для этого мы можем использовать формулу:

\[F_2 = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \cdot \varepsilon\]

Где:
\(F_2\) - сила взаимодействия между зарядами в трансформаторном масле
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла

Поскольку задача говорит о том, что силы взаимодействия в вакууме и в трансформаторном масле одинаковы, мы можем приравнять \(F_1\) и \(F_2\) и решить уравнение относительно \(\varepsilon\).

\[\frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \cdot \varepsilon\]

Будем делить обе части уравнения на \(\frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}}\) и сократим:

\[1 = \varepsilon\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла равна 1.

Этот результат может показаться непривычным, но такое свойство трансформаторного масла обусловлено его способностью нейтрализовать электрические поля и предотвращать проникновение электрической энергии.